Matematika Dasar Contoh

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) (\sqrt{5} - \sqrt{2})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{{\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{10} + \sqrt{10} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{3}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{5} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})}{3}$

Langkah 6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 5} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})}{3}$

Langkah 7

Kalikan $\sqrt{6} (- \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 5} - \sqrt{6 \cdot 2}}{3}$

Langkah 7.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{6 \cdot 5} - \sqrt{12}}{3}$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$\frac{\sqrt{30} - \sqrt{12}}{3}$

Langkah 8.2

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{\sqrt{30} - \sqrt{4 (3)}}{3}$

Langkah 8.2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{30} - \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{3}$

Langkah 8.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{30} - (2 \sqrt{3})}{3}$

Langkah 8.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{\sqrt{30} - 2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{30} - 2 \sqrt{3}}{3}$

Bentuk Desimal:

$0.67104131 \dots$